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Molte volte, per spiegare in maniera semplice ed immediata le teorie della relatività, ci si scontra con esempi semplici che sono in realtà paradossi. Per conoscere bene di cosa si sta parlando, occorrerebbero conoscenze matematiche e dunque fisiche, abbastanza rilevanti. Per un breve saggio come questo, volto ad illustrare le conseguenze del muoversi a velocità prossime a quella della luce, non è importante adentrarsi più di tanto nelle teorie e nelle spiegazioni formali, trattate da un punto di vista matematico, ma sui risultati che ne derivano.
Partiamo dalla velocità della luce: è noto a molti che essa è un limite invalicabile nell'universo (come ad esempio la Temperatura assoluta corrispondente a 0 K). Questo significa che in qualsiasi sistema di riferimento non è possibile che essa venga superata. Il valore numerico di tale velocità, indicata con la lettera “c”, è circa di 300.000 km/s o se si vuole 300.000.000 m/s. In pratica la luce ci mette a percorrere una distanza pari a quella che c'è tra il sole e la nostra Terra (150.000.000 Km), un tempo t di circa 8 minuti.
Partendo da questo limite invalicabile, è stata sostenuta da Albert Einstein, la ben nota teoria della Relatività (ristretta). Tralasciando, come detto i calcoli (che potrete approfondire in un futuro nella nostra sezione Glwiki), scriviamo le leggi significative che descrivono ciò che accade procedendo ad una velocità v, al tempo e allo spazio:
Con β = v / c dove v è la velocità dell'oggetto e c è la velocità della luce.
Partiamo a considerare la prima formula: si nota che se la v del corpo è nulla allora β = 0 e L = Lo, ovvero la lunghezza coincide ovviamente con quella a riposo. Qualora v sia diverso da zero β è una quantità anch'essa diversa da zero (seppur piccola per le velocità utilizzate nella vita di tutti i giorni); quindi L risulta essere diversa dalla lunghezza a riposo Lo e in particolare dato che la quantità sotto radice in tale condizione è una quantità compresa tra 0 e 1 allora L è minore di Lo. Si assiste quindi ad un accorciamento delle lunghezze. Ovviamente per velocità basse questo è irrilevante. Se v = c allora β = 1 allora la radice è nulla allora L = 0. Condizione che non si può mai verificare dato che c non può essere raggiunta da nessun corpo materiale.
Per quanto riguarda i tempi si ha l'opposto. I ragionamenti fatti per il termine sotto radice valgono anche adesso, ma essendo tale termine a denominatore, risulta che si assiste ad una dilatazione dei tempi per v diverse da 0, con una dilatazione infinita per v = c.
I risultati trovati sono di un'importanza elevatissima e ritrovano riscontri ovviamente di tipo sperimentale.
Prima di concludere questo breve e modesto “racconto”, vorrei enunciarvi due famosi paradossi, che illustrano in maniera divertente i due casi esaminati.
Paradosso dei gemelli
Supponete che vi sia la possibilità di prendere una navicella che viaggi a velocità prossima a quella della luce. Pensate di mettervi sopra un gemello e di lasciare a terra il fratello. Se il viaggio durasse ad esempio 70 anni, abbiamo che quello rimasto a terra è invecchiato di 70 anni, mentre quello sulla navicella risulta avere un età di poco diversa da quella di partenza. Questo è dovuto al fatto che viaggiando a una velocità elevata, il tempo nel sistema di riferimento navicella rispetto a quello terra, risulta essere dilatato.
Paradosso del garage
Supponiamo di avere un auto che da ferma entri precisamente all'interno di un garage, aperto ad entrambe i lati (ovvero la lunghezza della macchina è pari a quella del garage). Supponiamo di essere all'interno della macchina che viaggia ad elevata velocità. Vediamo allora che il garage si muove rispetto a noi con velocità pari a quella della macchina (essendo noi solidali ad essa), e quindi che il garage si accorcerà in lunghezza non permettendo alla macchina di entrare. Mettendosi invece in un sistema solidale con il garage, vediamo che la macchina accorcia la sua lunghezza riuscendo ad entrare nel garage, che addirittura risulta essere più grande.
L'affermazione di fondo della meccanica relativistica è che tutte le grandezze fisiche, eccetto qualche caso (velocità della luce) dipendono dal sistema di riferimento in cui vengono misurate. Quindi una misura non ha significato fisico se non la si associa ad un osservatore.
In conclusione non è possibile asserire in senso assoluto che l'auto entri o meno completamente nel garage e in questo non c'è alcun trucco!! Tutte e due le affermazioni sono esatte, dipende dal punto di riferimento.
Mi piacerebbe andare più nel dettaglio nella spiegazione di eventuali viaggi nel tempo ad opera di macchine fantascientifiche, facendo da spalla alla trattazione fatta da Niccolò Lomys al seguente link. Penso però che questo debba essere lasciato momentaneamente alla fantasia di ciascuno di noi; è molto più interessante trattare delle conseguenze che per assurdo si verificherebbero, cosa che ha fatto in maniera molto interessante Niccolò. Consideriamo comunque che per vedere il passato basta alzare gli occhi al cielo e vedere la luce delle stelle!! Per quanto riguarda l'osservazione del futuro, vedo la cosa un po' più complessa o in termini matematichesi la probabilità tende a zero!
Sperando di aver suscitato un po' di interesse in voi lettori aspetto i vostri commenti, per una qualsiasi forma di approfondimento.
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